Der in Halle/Saale geborene Musiker absolvierte sein Musikstudium (Saxophon, Komposition, Arrangement) in Weimar und Berlin. Er arbeitete dann als festes Mitglied der Klaus-Lenz-Big-Band und der Rundfunk-Big-Band Berlin.
Mehrere Konzerttourneen führten den Saxophonisten an der Seite von Shirley Bassey durch Europa.
Weitere musikalische Stationen waren das Orchester des Theater des Westens, Gastauftritte in der RIAS-Big-Band Berlin und diverse eigene Bands und Jazzprojekte wie "Streamline" und "10Pack". Axel-Glenn Müller fungierte als musikalischer Orchesterchef und Saxophonist der Berlin Swing Band, mit der er u.a. Stars wie Shirley Bassey und Robbie Williams bei der ZDF-Show "Wetten, daß..." begleitete.
Er sorgte für den musikalischen Hintergrund zur Kinopremiere von "Findet Nemo" und wirkte in der Begleitband von TV-Entertainer Gunther Emmerlich und Nathalie Kollo mit.
Seit 2001 existiert das A-G-Müller-Quintett. Derzeit arbeitet Axel-Glenn Müller bei diversen Berliner Bands und Jazzgruppierungen.